设随机变量 \(X\sim N(\mu,\sigma^2)\)。若 \(P(X\le 4)=0.3\)，则 \(P(X>2\mu-4)\) 等于：
Let the random variable \(X\sim N(\mu,\sigma^2)\). If \(P(X\le 4)=0.3\), then \(P(X>2\mu-4)\) equals:
Пусть случайная величина \(X\sim N(\mu,\sigma^2)\). Если \(P(X\le 4)=0.3\), то \(P(X>2\mu-4)\) равно:
Ошибка в источнике: отмечен ответ \(0.7\), верный \(0.3\).
Решение
Нормальная кривая симметрична относительно прямой \(x=\mu\).
Точки \(4\) и \(2\mu-4\) симметричны относительно \(\mu\): их середина \(\dfrac{4+(2\mu-4)}{2}=\mu\).
Поэтому \(P(X>2\mu-4)=P(X<4)=0.3\).
Ответ: B.