已知 \(x\ge 0\)，则“\(x=0\)”是“\(x^2+x=0\)”的：
Given that \(x\ge 0\), then "\(x=0\)" is a _____ of "\(x^2+x=0\)".
Пусть \(x\ge 0\). Тогда условие «\(x=0\)» является для условия «\(x^2+x=0\)»:
Решение
При \(x\ge 0\) уравнение \(x^2+x=0\), то есть \(x(x+1)=0\), имеет единственный корень \(x=0\): корень \(-1\) не подходит.
Значит, при \(x\ge 0\) утверждения «\(x=0\)» и «\(x^2+x=0\)» равносильны.
Условие необходимое и достаточное.
Ответ: A.