函数 \(f(x)=\sin x\) 单调递增的区间是：
The function \(f(x)=\sin x\) is monotonic increasing over:
Функция \(f(x)=\sin x\) монотонно возрастает на:
Решение
Производная \((\sin x)'=\cos x\), а \(\cos x\ge0\) при \(x\in\left[-\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2}\right]\).
На \([-\pi,\pi]\) и на \([0,\pi]\) функция сначала возрастает, потом убывает, на всей прямой тоже не монотонна.
Значит, синус возрастает на \(\left[-\dfrac{\pi}{2},\dfrac{\pi}{2}\right]\).
Ответ: A.