不等式 \(\dfrac{x-1}{x-2} \leq 1\) 的解集为
The solution set of the inequality \(\dfrac{x-1}{x-2} \leq 1\) is
Множество решений неравенства \(\dfrac{x-1}{x-2} \leq 1\) равно
Решение
Перенесём единицу влево: \( \dfrac{x-1}{x-2} - 1 \leq 0 \).
Приведём к общему знаменателю: \( \dfrac{x-1-(x-2)}{x-2} \leq 0 \), то есть \( \dfrac{1}{x-2} \leq 0 \).
Дробь с положительным числителем неположительна тогда и только тогда, когда знаменатель отрицателен: \( x - 2 < 0 \).
Получаем \( x < 2 \), что соответствует промежутку \( (-\infty, 2) \).
Ответ: C.