若三条直线 \(ax+2y+8=0\)、\(4x+3y=10\) 和 \(2x-y=10\) 交于一点，则 \(a=\)
If three lines \(ax+2y+8=0\), \(4x+3y=10\) and \(2x-y=10\) intersect at one point, then \(a=\)
Если три прямые \(ax+2y+8=0\), \(4x+3y=10\) и \(2x-y=10\) пересекаются в одной точке, то \(a=\)
Решение
Находим точку пересечения двух известных прямых: складываем \(4x+3y=10\) и утроенное \(2x-y=10\), получаем \(10x=40\), \(x=4\).
Тогда \(y=2x-10=-2\), точка пересечения \((4;-2)\).
Подставляем её в первую прямую: \(4a+2\cdot(-2)+8=0\), \(4a+4=0\), \(a=-1\).
Ответ: B.