若直线 \(l\) 的斜率为 \(-3\),且过点 \((1,2)\),则 \(l\) 的方程为:
If a line \(l\) has a slope of \(-3\) and passes through the point \((1,2)\), then the equation of \(l\) is:
Если прямая \(l\) имеет угловой коэффициент \(-3\) и проходит через точку \((1,2)\), то уравнение прямой \(l\):
Решение
Уравнение прямой с угловым коэффициентом \(k\), проходящей через точку \((x_0, y_0)\), имеет вид \(y - y_0 = k(x - x_0)\).
Подставляем \(k = -3\) и точку \((1, 2)\): \(y - 2 = -3(x - 1)\).
Раскрываем скобки: \(y - 2 = -3x + 3\).
Переносим все члены в одну сторону: \(3x + y - 5 = 0\).
Ответ: A.