圆心为 \((-1,2)\)，半径为 3 的圆的方程为：
Suppose that a circle has radius 3 and center at \((-1,2)\). Then the equation of the circle is:
Окружность имеет радиус 3 и центр в точке \((-1,2)\). Тогда уравнение окружности:
Решение
Каноническое уравнение окружности с центром \((-1,2)\) и радиусом \(3\) имеет вид \((x+1)^2+(y-2)^2=9\).
Раскрываем скобки: \(x^2+2x+1+y^2-4y+4=9\).
Переносим все в левую часть: \(x^2+y^2+2x-4y+5-9=0\).
Получаем \(x^2+y^2+2x-4y-4=0\).
Ответ: D.