若数列 \(\{a_n\}\) 是等比数列，\(a_1=-48\)，\(a_4=6\)，则公比 \(q=\)
If the sequence \(\{a_n\}\) is a geometric sequence, and \(a_1=-48\), \(a_4=6\), then the common ratio \(q=\)
Если последовательность \(\{a_n\}\) является геометрической прогрессией, причём \(a_1=-48\), \(a_4=6\), то знаменатель \(q=\)
Решение
Для геометрической прогрессии выполняется формула \(a_4=a_1 \cdot q^3\).
Подставляем известные значения: \(6=-48 \cdot q^3\).
Делим обе части на \(-48\): \(q^3=\dfrac{6}{-48}=-\dfrac{1}{8}\).
Извлекаем кубический корень: \(q=-\dfrac{1}{2}\).
Ответ: A.