CSCA · Математика
Задача 163指数函数Exponential functionsПоказательная функция2026年4月, № 25April 2026, № 25Апрель 2026, № 25
若指数函数 \(y = a^x\) 单调递减,则 \(a\) 的取值范围是:
If the exponential function \(y = a^x\) is monotonically decreasing, then the range of \(a\) is:
Если показательная функция \(y = a^x\) монотонно убывает, то область значений параметра \(a\) имеет вид:
Решение

Показательная функция \(y = a^x\) определена при \(a > 0\) и \(a \neq 1\).

Функция монотонно убывает на всей области определения тогда и только тогда, когда основание меньше единицы.

Следовательно, \(0 < a < 1\).

Вариант A допускает \(a > 1\), при котором функция возрастает.

Вариант D допускает отрицательные значения, при которых показательная функция не определена.

Ответ: B.