\(\cos 75^{\circ}=\)
\(\cos 75^{\circ}=\)
\(\cos 75^{\circ}=\)
Решение
Представим угол как сумму: \(75^{\circ} = 45^{\circ} + 30^{\circ}\).
Применяем формулу косинуса суммы: \(\cos(45^{\circ} + 30^{\circ}) = \cos 45^{\circ}\cos 30^{\circ} - \sin 45^{\circ}\sin 30^{\circ}\).
Подставляем табличные значения: \(\dfrac{\sqrt{2}}{2} \cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2} - \dfrac{\sqrt{2}}{2} \cdot \dfrac{1}{2}\).
Выполняем умножение: \(\dfrac{\sqrt{6}}{4} - \dfrac{\sqrt{2}}{4} = \dfrac{\sqrt{6} - \sqrt{2}}{4}\).
Ответ: D.