若数列 \(\{a_n\}\) 满足 \(a_n = (-1)^{n} \cdot 2 a_{n-1}\)（\(n \ge 2\)），且 \(a_{1}=\dfrac{1}{3}\)，则 \(a_{4}=\)
If a sequence \(\{a_n\}\) satisfies \(a_n = (-1)^{n} \cdot 2 a_{n-1}\) (\(n \ge 2\)) and \(a_{1}=\dfrac{1}{3}\), then \(a_{4}=\)
Если последовательность \(\{a_n\}\) удовлетворяет \(a_n = (-1)^{n} \cdot 2 a_{n-1}\) (\(n \ge 2\)) и \(a_{1}=\dfrac{1}{3}\), то \(a_{4}=\)
Ошибка в источнике: отмечен ответ \(-\dfrac{16}{3}\), верный \(-\dfrac{8}{3}\).
Решение
\(a_2=(-1)^2\cdot 2\cdot\dfrac{1}{3}=\dfrac{2}{3}\).
\(a_3=(-1)^3\cdot 2\cdot\dfrac{2}{3}=-\dfrac{4}{3}\).
\(a_4=(-1)^4\cdot 2\cdot\left(-\dfrac{4}{3}\right)=-\dfrac{8}{3}\).
Ответ: B.