设 \(ABCD\) 是正方形，\(E\) 是 \(CD\) 的中点，\(\vec{AB}=\vec{a}\)，\(\vec{AD}=\vec{b}\)，则 \(\vec{BE}=\)
Let \(ABCD\) be a square, \(E\) is the midpoint of \(CD\). Given \(\vec{AB}=\vec{a}\) and \(\vec{AD}=\vec{b}\), then \(\vec{BE}=\)
Пусть \(ABCD\) — квадрат, \(E\) — середина \(CD\). Дано \(\vec{AB}=\vec{a}\) и \(\vec{AD}=\vec{b}\). Тогда \(\vec{BE}=\)
Решение
\(\vec{BE}=\vec{BC}+\vec{CE}\).
\(\vec{BC}=\vec{AD}=\vec{b}\) как противоположные стороны квадрата.
\(E\) — середина \(CD\), поэтому \(\vec{CE}=\dfrac{1}{2}\vec{CD}=-\dfrac{1}{2}\vec{AB}=-\dfrac{1}{2}\vec{a}\).
\(\vec{BE}=\vec{b}-\dfrac{1}{2}\vec{a}\).
Ответ: B.