已知 \(\sin\alpha = \dfrac{3}{5}\)，且 \(\alpha\) 是第二象限角，则 \(\cos\alpha =\)
Given that \(\sin\alpha = \dfrac{3}{5}\), and \(\alpha\) is in the second quadrant, then \(\cos\alpha =\)
Дано, что \(\sin\alpha = \dfrac{3}{5}\), и \(\alpha\) находится во второй четверти, тогда \(\cos\alpha =\)
Решение
По основному тригонометрическому тождеству \(\sin^2\alpha+\cos^2\alpha=1\).
\(\cos^2\alpha=1-\left(\dfrac{3}{5}\right)^2=1-\dfrac{9}{25}=\dfrac{16}{25}\), значит \(\cos\alpha=\pm\dfrac{4}{5}\).
Во второй четверти косинус отрицателен, поэтому \(\cos\alpha=-\dfrac{4}{5}\).
Ответ: B.