若集合 \(A=(-1,3)\)，\(B=[2,4]\)，则 \(A\cap B\) 等于多少？
If the sets \(A=(-1,3)\) and \(B=[2,4]\), what is \(A\cap B\)?
Если множества \(A=(-1,3)\) и \(B=[2,4]\), то чему равно \(A\cap B\)?
Решение
Множество \(A=(-1,3)\) содержит числа от \(-1\) до \(3\), не включая обе границы.
Множество \(B=[2,4]\) содержит числа от \(2\) до \(4\), включая обе границы.
Пересечение состоит из чисел, принадлежащих обоим промежуткам, то есть от \(2\) до \(3\).
Точка \(2\) входит в оба множества, поэтому левая граница включается.
Точка \(3\) не входит в \(A\), поэтому правая граница не включается.
Получаем промежуток \([2,3)\).
Ответ: B.