若点 \(P(1, 2)\) 是角 \(\alpha\) 的终边上的点，则 \(\sin\alpha =\)
If point \(P(1, 2)\) lies on the terminal side of angle \(\alpha\), then \(\sin\alpha =\)
Если точка \(P(1, 2)\) лежит на конечной стороне угла \(\alpha\), то \(\sin\alpha =\)
Решение
Расстояние от начала координат до точки \(P(1,2)\): \(r=\sqrt{1^2+2^2}=\sqrt{5}\).
По определению \(\sin\alpha=\dfrac{y}{r}=\dfrac{2}{\sqrt{5}}\).
Рационализируем: \(\dfrac{2}{\sqrt{5}}=\dfrac{2\sqrt{5}}{5}=2\dfrac{\sqrt{5}}{5}\).
Ответ: D.