已知等比数列 \(\{a_n\}\) 的通项公式为 \(a_n = 2\cdot(-1)^{n+1}\)，则：
Given that the general term of the geometric sequence \(\{a_n\}\) is \(a_n = 2\cdot(-1)^{n+1}\), then:
Дано, что общий член геометрической прогрессии \(\{a_n\}\) равен \(a_n = 2\cdot(-1)^{n+1}\), тогда:
Решение
По формуле \(a_n = 2\cdot(-1)^{n+1}\) находим \(a_1 = 2\), \(a_2 = -2\), значит \(q = \dfrac{a_2}{a_1} = -1\), варианты A и B неверны.
\(a_{100} = 2\cdot(-1)^{101} = -2\), вариант C неверен.
Каждая пара соседних членов даёт в сумме \(2 + (-2) = 0\), таких пар в десяти членах пять.
\(S_{10} = 5\cdot 0 = 0\).
Ответ: D.