CSCA · Математика
Задача 214双曲线HyperbolasГипербола2026年6月, № 28June 2026, № 28Июнь 2026, № 28
双曲线 \(\dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}{9}=1\) 的焦点为:
The foci of the hyperbola \(\dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}{9}=1\) are:
Фокусы гиперболы \(\dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}{9}=1\) равны:
Решение

Из канонического уравнения гиперболы определяем параметры: \(a^2 = 16\) и \(b^2 = 9\).

Находим квадрат расстояния от центра до фокуса: \(c^2 = a^2 + b^2 = 16 + 9 = 25\).

Отсюда \(c = 5\).

Так как член с \(x^2\) положительный, фокусы расположены на оси абсцисс.

Координаты фокусов равны \((\pm 5, 0)\).

Ответ: D.