双曲线 \(\dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}{9}=1\) 的焦点为:
The foci of the hyperbola \(\dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}{9}=1\) are:
Фокусы гиперболы \(\dfrac{x^2}{16}-\dfrac{y^2}{9}=1\) равны:
Решение
Из канонического уравнения гиперболы определяем параметры: \(a^2 = 16\) и \(b^2 = 9\).
Находим квадрат расстояния от центра до фокуса: \(c^2 = a^2 + b^2 = 16 + 9 = 25\).
Отсюда \(c = 5\).
Так как член с \(x^2\) положительный, фокусы расположены на оси абсцисс.
Координаты фокусов равны \((\pm 5, 0)\).
Ответ: D.