关于三条直线 \(l_1:x+2y+1=0\)，\(l_2:x-y=0\)，\(l_3:2x-y+8=0\)，下列说法正确的是：
Which of the following statements about the three lines \(l_1:x+2y+1=0\), \(l_2:x-y=0\), \(l_3:2x-y+8=0\) is correct?
Какое из следующих утверждений о трёх прямых \(l_1:x+2y+1=0\), \(l_2:x-y=0\), \(l_3:2x-y+8=0\) верно?
Решение
Угловые коэффициенты: \( l_1: y=-\dfrac{1}{2}x-\dfrac{1}{2} \), \( k_1=-\dfrac{1}{2} \); \( l_2: k_2=1 \); \( l_3: k_3=2 \).
Параллельность требует равных коэффициентов: \( k_1\neq k_2 \) и \( k_1\neq k_3 \), варианты A и C неверны.
Перпендикулярность: \( k_1k_2=-\dfrac{1}{2}\neq -1 \), вариант B неверен; \( k_1k_3=-\dfrac{1}{2}\cdot 2=-1 \), значит \( l_1\perp l_3 \).
Ответ: D.