若 \(\alpha\) 为锐角，且 \(\sin\alpha = \dfrac{\sqrt{3}}{2}\) ，则 \(\tan\alpha =\) ：
If \(\alpha\) is an acute angle and \(\sin\alpha = \dfrac{\sqrt{3}}{2}\), then \(\tan\alpha =\) :
Если \(\alpha\) — острый угол и \(\sin\alpha = \dfrac{\sqrt{3}}{2}\), то \(\tan\alpha =\) :
Решение
\(\alpha\) острый, поэтому \(\cos\alpha>0\).
По основному тождеству \(\cos\alpha=\sqrt{1-\sin^2\alpha}=\sqrt{1-\dfrac{3}{4}}=\dfrac{1}{2}\).
Тогда \(\tan\alpha=\dfrac{\sin\alpha}{\cos\alpha}=\dfrac{\sqrt{3}/2}{1/2}=\sqrt{3}\).
Ответ: B.