函数 \(y=\dfrac{\sqrt{x+3}}{x-2}+3\log x\) 的定义域是：
The domain of the function \(y=\dfrac{\sqrt{x+3}}{x-2}+3\log x\) is:
Область определения функции \(y=\dfrac{\sqrt{x+3}}{x-2}+3\log x\):
Решение
Область определения функции задаётся системой ограничений для каждого её элемента.
Выражение под квадратным корнем должно быть неотрицательным: \(x + 3 \geq 0\), откуда \(x \geq -3\).
Знаменатель дроби не может равняться нулю: \(x - 2 \neq 0\), то есть \(x \neq 2\).
Аргумент логарифма должен быть строго положительным: \(x > 0\).
Пересечение условий \(x \geq -3\) и \(x > 0\) даёт \(x > 0\).
Исключая точку \(x = 2\), получаем область определения \((0, 2) \cup (2, +\infty)\).
Ответ: C.