已知 \(a > b\) ，则：
Given that \(a > b\), then:
Если \(a > b\), то:
Решение
Показательная функция \(y=5^x\) с основанием \(5>1\) возрастает, поэтому из \(a>b\) следует \(5^a>5^b\).\nA неверно: при \(a=1\), \(b=-1\) имеем \(\dfrac{1}{a}=1>-1=\dfrac{1}{b}\).\nB неверно: при \(a=1\), \(b=-2\) имеем \(a^2=1<4=b^2\).\nD неверно: при \(a=\pi\), \(b=\dfrac{\pi}{2}\) имеем \(\sin a=0<1=\sin b\).
Ответ: C.