分式不等式 \(\dfrac{2x-4}{x-1} \leq 0\) 的解集为:
The solution set of the fractional inequality \(\dfrac{2x-4}{x-1} \leq 0\) is:
Множество решений дробного неравенства \(\dfrac{2x-4}{x-1} \leq 0\):
Решение
Нули числителя и знаменателя: \(2x-4=0\) при \(x=2\), \(x-1=0\) при \(x=1\).
Методом интервалов дробь неположительна на \((1,2]\).
Точка \(x=1\) исключена, так как знаменатель обращается в нуль.
Точка \(x=2\) входит, так как неравенство нестрогое.
Ответ: A.