若 \(\tan\alpha=2\)，则 \(\dfrac{3\sin\alpha+2\cos\alpha}{4\sin\alpha-3\cos\alpha}=\)
If \(\tan\alpha=2\), then \(\dfrac{3\sin\alpha+2\cos\alpha}{4\sin\alpha-3\cos\alpha}=\)
Если \(\tan\alpha=2\), то \(\dfrac{3\sin\alpha+2\cos\alpha}{4\sin\alpha-3\cos\alpha}=\)
Решение
Разделим числитель и знаменатель дроби на \(\cos\alpha\).
Получим выражение \(\dfrac{3\tan\alpha + 2}{4\tan\alpha - 3}\).
Подставим \(\tan\alpha = 2\): \(\dfrac{3 \cdot 2 + 2}{4 \cdot 2 - 3} = \dfrac{6 + 2}{8 - 3}\).
Вычисляем значение дроби: \(\dfrac{8}{5}\).
Ответ: A.