若 \(\cos\alpha=\dfrac{1}{3}\)，则 \(\cos 2\alpha=\)
If \(\cos\alpha=\dfrac{1}{3}\), then \(\cos 2\alpha=\)
Если \(\cos\alpha=\dfrac{1}{3}\), то \(\cos 2\alpha=\)
Решение
Используем формулу двойного угла: \(\cos 2\alpha = 2\cos^2\alpha - 1\).
Подставляем значение косинуса: \(\cos 2\alpha = 2 \cdot \left(\dfrac{1}{3}\right)^2 - 1\).
Вычисляем: \(\cos 2\alpha = 2 \cdot \dfrac{1}{9} - 1 = \dfrac{2}{9} - \dfrac{9}{9} = -\dfrac{7}{9}\).
Ответ: D.