下列关于函数 \(y = \left(\dfrac{1}{2}\right)^x\) 的描述正确的是：
Which of the following descriptions about the function \(y = \left(\dfrac{1}{2}\right)^x\) is correct?
Какое из следующих утверждений о функции \(y = \left(\dfrac{1}{2}\right)^x\) является верным?
Решение
Функция \(y = \left(\dfrac{1}{2}\right)^x\) является показательной функцией с основанием \(a = \dfrac{1}{2}\).
Так как \(0 < a < 1\), функция монотонно убывает на всей числовой прямой.
Показательная функция не является ни чётной, ни нечётной, поэтому симметрии относительно оси ординат или начала координат нет.
График расположен выше оси абсцисс, поэтому симметрия относительно оси \(x\) невозможна.
Варианты A, B и C неверны, верен только вариант D.
Ответ: D.