顶点在原点，焦点为 \(F\!\left(\tfrac{3}{2},0\right)\) 的抛物线的标准方程为：
The standard equation of the parabola with vertex at the origin and focus \(F\!\left(\tfrac{3}{2},0\right)\) is:
Каноническое уравнение параболы с вершиной в начале координат и фокусом \(F\!\left(\tfrac{3}{2},0\right)\) имеет вид:
Решение
Вершина в начале координат и фокус \(\left(\dfrac{3}{2},0\right)\) на оси \(x\), значит ветви вправо и уравнение имеет вид \(y^2=2px\).
Фокус такой параболы: \(\left(\dfrac{p}{2},0\right)\), поэтому \(\dfrac{p}{2}=\dfrac{3}{2}\), то есть \(p=3\).
Подставляем: \(y^2=2\cdot 3\,x=6x\).
Ответ: C.