已知直线\(l_1\)：\(ax+2y-1=0\)与\(l_2\)：\(x+(a+1)y+4=0\)平行，则\(a=\)
Given lines \(l_1\): \(ax+2y-1=0\) and \(l_2\): \(x+(a+1)y+4=0\) are parallel, then \(a=\)
Даны прямые \(l_1\): \(ax+2y-1=0\) и \(l_2\): \(x+(a+1)y+4=0\), параллельные друг другу, тогда \(a=\)
Решение
Прямые \(a_1x+b_1y+c_1=0\) и \(a_2x+b_2y+c_2=0\) параллельны, когда \(a_1b_2=a_2b_1\).
Здесь \(a(a+1)=1\cdot 2\), то есть \(a^2+a-2=0\).
Корни: \(a=1\) или \(a=-2\).
Проверка на совпадение: при \(a=1\) прямые \(x+2y-1=0\) и \(x+2y+4=0\) различны, при \(a=-2\) прямые \(-2x+2y-1=0\) и \(x-y+4=0\) также различны, оба значения подходят.
Ответ: B.