下列各对函数中，两函数相同的是：
Which pair of functions are identical?
Какая из следующих пар функций является тождественно равной?
Решение
Две функции тождественно равны, если совпадают их области определения и правила вычисления значений.
В варианте A область определения первой функции все \(x\neq 0\), а второй только \(x>0\).
В варианте B обе функции определены на всей числовой прямой, и по свойству модуля \(|x-1|=\sqrt{(x-1)^2}\) для любого \(x\).
В варианте C вторая функция не определена при \(x=\pm 1\), а первая определена везде.
В варианте D области определения различаются: первая требует \(x(x-1)>0\), вторая \(x>0\) и \(x-1>0\).
Ответ: B.