若 \(\sin\alpha = \dfrac{1}{4}\)，则 \(\cos 2\alpha =\)
If \(\sin\alpha = \dfrac{1}{4}\), then \(\cos 2\alpha =\)
Если \(\sin\alpha = \dfrac{1}{4}\), то \(\cos 2\alpha =\)
Решение
Используем формулу двойного угла: \(\cos 2\alpha = 1 - 2\sin^2 \alpha\).
Подставляем \(\sin \alpha = \dfrac{1}{4}\): \(\cos 2\alpha = 1 - 2 \cdot \left(\dfrac{1}{4}\right)^2\).
Вычисляем: \(1 - 2 \cdot \dfrac{1}{16} = 1 - \dfrac{1}{8} = \dfrac{7}{8}\).
Ответ: C.