下列各式中正确的是：
Which of the following equations is correct?
Какое из следующих равенств верно?
Решение
Функция синус имеет период \(2\pi\), поэтому \(\sin(\alpha+4\pi)=\sin\alpha\), вариант A неверен.
Прибавление \(3\pi\) равносильно прибавлению \(\pi\) с точностью до периода, значит \(\sin(\alpha+3\pi)=-\sin\alpha\), вариант B неверен.
По формуле приведения \(\cos\left(\alpha+\dfrac{3\pi}{2}\right)=\sin\alpha\), вариант C верен.
По формуле приведения \(\cos\left(\alpha+\dfrac{\pi}{2}\right)=-\sin\alpha\), вариант D неверен.
Ответ: C.