抛物线的顶点在原点，准线为 \(x=\dfrac{1}{4}\)，求抛物线方程。
A parabola has its vertex at the origin and directrix \(x=\dfrac{1}{4}\). Find the equation of the parabola.
Вершина параболы находится в начале координат, а директриса задана уравнением \(x=\dfrac{1}{4}\). Найдите уравнение параболы.
Решение
Директриса параболы с вершиной в начале координат имеет вид \(x=-\dfrac{p}{2}\) для уравнения \(y^2=2px\).
По условию директриса \(x=\dfrac{1}{4}\), следовательно \(-\dfrac{p}{2}=\dfrac{1}{4}\), откуда \(p=-\dfrac{1}{2}\).
Подставляем в каноническое уравнение: \(y^2=2\cdot\left(-\dfrac{1}{2}\right)x=-x\).
Ответ: B.