已知 \(a=\ln 3\)，\(b=\log_{0.3}2\)，\(c=\log_3 2\)，则 \(a\)，\(b\)，\(c\) 的大小关系是：
Given \(a=\ln 3\), \(b=\log_{0.3}2\), \(c=\log_3 2\), then the order of \(a\), \(b\), \(c\) is:
Дано \(a=\ln 3\), \(b=\log_{0.3}2\), \(c=\log_3 2\). Тогда порядок величин \(a\), \(b\), \(c\):
Решение
Так как \(3 > e\), то \(a = \ln 3 > \ln e = 1\).
Основание логарифма в \(b = \log_{0.3} 2\) меньше единицы, а аргумент больше единицы, поэтому \(b < 0\).
Для \(c = \log_3 2\) основание больше единицы и \(1 < 2 < 3\), значит \(0 < c < 1\).
Собираем вместе: \(b < 0 < c < 1 < a\), то есть \(b < c < a\).
Ответ: D.