若直线 \(l\) 垂直于直线 \(l_1: x+2y+4=0\)，并且经过直线 \(l_2: x+y+1=0\) 与 \(l_3: 2x+y-1=0\) 的交点，则 \(l\) 的方程为：
Line \(l\) is perpendicular to line \(l_1: x+2y+4=0\) and passes through the intersection of lines \(l_2: x+y+1=0\) and \(l_3: 2x+y-1=0\). Then the equation of \(l\) is:
Прямая \(l\) перпендикулярна прямой \(l_1: x+2y+4=0\) и проходит через точку пересечения прямых \(l_2: x+y+1=0\) и \(l_3: 2x+y-1=0\). Тогда уравнение прямой \(l\) имеет вид:
Решение
Находим пересечение \(l_2\) и \(l_3\): вычитаем \(x+y+1=0\) из \(2x+y-1=0\), получаем \(x-2=0\), \(x=2\), тогда \(y=-3\).
Прямая \(l_1: x+2y+4=0\) имеет угловой коэффициент \(-\dfrac{1}{2}\), перпендикулярная ей прямая имеет коэффициент \(2\).
Уравнение \(l\): \(y+3=2(x-2)\), то есть \(2x-y-7=0\).
Ответ: A.