已知直线 \(l_1 : x + y - 1 = 0\) 与直线 \(l_2 : x + y + 2 = 0\)，则 \(l_1\) 与 \(l_2\) 之间的距离为：
Given the line \(l_1 : x + y - 1 = 0\) and the line \(l_2 : x + y + 2 = 0\), the distance between \(l_1\) and \(l_2\) is:
Даны прямая \(l_1 : x + y - 1 = 0\) и прямая \(l_2 : x + y + 2 = 0\). Расстояние между \(l_1\) и \(l_2\) равно:
Решение
Прямые \(x + y - 1 = 0\) и \(x + y + 2 = 0\) параллельны, так как коэффициенты при переменных пропорциональны.
Расстояние между параллельными прямыми \(ax + by + c_1 = 0\) и \(ax + by + c_2 = 0\) вычисляется по формуле \(d = \dfrac{|c_1 - c_2|}{\sqrt{a^2 + b^2}}\).
Подставляем значения: \(a = 1\), \(b = 1\), \(c_1 = -1\), \(c_2 = 2\).
Получаем \(d = \dfrac{|-1 - 2|}{\sqrt{1^2 + 1^2}} = \dfrac{3}{\sqrt{2}} = \dfrac{3\sqrt{2}}{2}\).
Ответ: A.