已知集合 \(A=\{x\mid x^2-x-2\le 0\}\) 和 \(B=\{x\mid x>0\}\)，则集合 \(A\cup B\) 为：
Given the sets \(A=\{x\mid x^2-x-2\le 0\}\) and \(B=\{x\mid x>0\}\), the set \(A\cup B\) is:
Даны множества \(A=\{x\mid x^2-x-2\le 0\}\) и \(B=\{x\mid x>0\}\). Тогда множество \(A\cup B\) равно:
Решение
Решаем неравенство \(x^2-x-2\le 0\): корни \(x=-1\) и \(x=2\), значит \(A=[-1,\ 2]\).
Множество \(B=(0,\ +\infty)\).
Объединение \(A\cup B=[-1,\ +\infty)\): все числа от \(-1\) включительно и дальше покрываются либо \(A\), либо \(B\).
Ответ: C.