关于函数 \(y = \sin\left(2x + \dfrac{\pi}{6}\right)\) 和 \(y = \cos\left(2x - \dfrac{\pi}{6}\right)\) 的单调性，下列说法正确的是：
Regarding the monotonicity of the functions \(y = \sin\left(2x + \dfrac{\pi}{6}\right)\) and \(y = \cos\left(2x - \dfrac{\pi}{6}\right)\), the correct statement is:
Относительно монотонности функций \(y = \sin\left(2x + \dfrac{\pi}{6}\right)\) и \(y = \cos\left(2x - \dfrac{\pi}{6}\right)\) верным утверждением является:
Ошибка в источнике: промежутки вариантов B и C подходят к функции \(y=\cos\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)\), а не к \(y=\sin\left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right)\). В ключе источника C.
Решение
\(y=\sin\left(2x+\dfrac{\pi}{6}\right)\) возрастает, когда \(-\dfrac{\pi}{2}+2\pi k\le 2x+\dfrac{\pi}{6}\le\dfrac{\pi}{2}+2\pi k\), то есть на \(\left[-\dfrac{\pi}{3}+\pi k,\dfrac{\pi}{6}+\pi k\right]\).
\(y=\cos\left(2x-\dfrac{\pi}{6}\right)\) возрастает на \(\left[-\dfrac{5\pi}{12}+\pi k,\dfrac{\pi}{12}+\pi k\right]\) и убывает на \(\left[\dfrac{\pi}{12}+\pi k,\dfrac{7\pi}{12}+\pi k\right]\).
Промежутки из вариантов B и C подходят ко второй функции, а в варианте C они приписаны первой: условие искажено; в ключе источника C.
Ответ: C.