某百货公司开展促销活动：商品每件进价 3 元，售价 8 元。每天从售出的第 20 件起，售价减半。该店记录了过去 10 天的销售数据（见条形图）。若从日利润不低于 96 元的天数中任选两天，则这两天的日利润都恰好为 97 元的概率是：
A department store runs a promotion: the purchase price per unit is 3 yuan and the selling price is 8 yuan. Starting from the 20th unit sold each day, the selling price is halved. The store recorded sales data for the past 10 days (see the bar chart). If two days are chosen at random from the days on which the daily profit is no less than 96 yuan, what is the probability that the daily profit on both chosen days is exactly 97 yuan?
Универмаг проводит акцию: закупочная цена товара составляет 3 юаня за штуку, а цена продажи — 8 юаней. Начиная с 20-й проданной за день единицы товара, цена продажи снижается вдвое. Магазин записал данные о продажах за последние 10 дней (см. столбчатую диаграмму). Если из дней, в которые дневная прибыль составила не менее 96 юаней, случайным образом выбрать два дня, то какова вероятность того, что дневная прибыль в оба выбранных дня составила ровно 97 юаней?
Решение
Прибыль за единицу до 19-й включительно равна \(8 - 3 = 5\) юаней, с 20-й единицы цена продажи \(4\), прибыль \(4 - 3 = 1\) юань.
Для 18 единиц: \(18 \cdot 5 = 90 < 96\), не подходит (1 день).
Для 19 единиц: \(19 \cdot 5 = 95 < 96\), не подходит (4 дня).
Для 20 единиц: \(19 \cdot 5 + 1 \cdot 1 = 96\) (3 дня), для 21 единицы: \(19 \cdot 5 + 2 \cdot 1 = 97\) (2 дня).
Дней с прибылью не менее 96 всего \(3 + 2 = 5\), из них ровно 97 дают 2 дня.
Вероятность выбрать оба таких дня: \(\dfrac{C_2^2}{C_5^2} = \dfrac{1}{10}\).
Ответ: B.