已知曲线 \(y = x^3\) 在点 \(P\) 处的切线斜率 \(k\) 为 3，则点 \(P\) 的坐标为：
Given that the slope \(k\) of the tangent line to the curve \(y = x^3\) at point \(P\) is 3, the coordinates of point \(P\) are:
Угловой коэффициент \(k\) касательной к кривой \(y = x^3\) в точке \(P\) равен 3. Найдите координаты точки \(P\):
Решение
Производная \( y = x^3 \) равна \( y' = 3x^2 \).
По условию \( 3x^2 = 3 \), откуда \( x^2 = 1 \), \( x = \pm 1 \).
При \( x = 1 \): \( y = 1 \), точка \( (1, 1) \).
При \( x = -1 \): \( y = -1 \), точка \( (-1, -1) \).
Ответ: C.