关于椭圆 \(\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{20}=1\)，下面说法正确的是：
Which of the following statements about the ellipse \(\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{20}=1\) is correct?
Какое из следующих утверждений об эллипсе \(\dfrac{x^2}{4}+\dfrac{y^2}{20}=1\) является верным?
Решение
Уравнение эллипса: \( \dfrac{x^2}{4} + \dfrac{y^2}{20} = 1 \), где \( a^2 = 20 \), \( b^2 = 4 \).\nБольшая полуось \( a = \sqrt{20} = 2\sqrt{5} \) направлена вдоль оси \( y \).\nФокусы: \( c^2 = a^2 - b^2 = 20 - 4 = 16 \), \( c = 4 \).\nФокусы на оси \( y \): \( (0, \pm 4) \).\nВариант B неверен (фокусы не на оси \( x \)), C неверен (вершины \( (\pm 2, 0) \) и \( (0, \pm 2\sqrt{5}) \)), D неверен (длины осей \( 4\sqrt{5} \) и \( 4 \)).\nОтвет: A.