在以下四个数列中，等差数列的个数是： (1) 7,13,19,25 (2) 2,4,7,11 (3) -1,-3,-5,-7 (4) 2,4,8,16
Among the four sequences below, the number of arithmetic sequences is: (1) 7,13,19,25 (2) 2,4,7,11 (3) -1,-3,-5,-7 (4) 2,4,8,16
Среди четырёх приведённых последовательностей количество арифметических прогрессий равно: (1) 7,13,19,25 (2) 2,4,7,11 (3) -1,-3,-5,-7 (4) 2,4,8,16
Решение
Арифметическая прогрессия: разность соседних членов постоянна.
(1) \(13-7=6,\ 19-13=6,\ 25-19=6\) — арифметическая.
(2) \(4-2=2,\ 7-4=3\) — разности разные, не арифметическая.
(3) \(-3-(-1)=-2,\ -5-(-3)=-2,\ -7-(-5)=-2\) — арифметическая.
(4) \(4-2=2,\ 8-4=4\) — не арифметическая, это геометрическая.
Подходят две последовательности: (1) и (3).
Ответ: A.