设 \(a, b, c\) 为三个实数,则下列说法正确的是:
Let \(a, b, c\) be three real numbers. Which of the following statements is correct?
Пусть \(a, b, c\) — три действительных числа. Какое из следующих утверждений верно?
Решение
Прибавление одного и того же числа к обеим частям неравенства не меняет его знак, поэтому утверждение B верно всегда.
Утверждение A неверно при \(c < 0\), так как знак неравенства меняется на противоположный.
Утверждение C неверно по той же причине: если \(c < 0\), то из \(ac > bc\) следует \(a < b\).
Утверждение D неверно, например, при \(a = 1\) и \(b = -2\) получаем \(1 > -2\), но \(1 < 4\).
Ответ: B.