CSCA · Математика
Задача 70不等式性质与基本不等式Properties of inequalities, AM-GMСвойства неравенств, среднее арифметическое и геометрическое2026年1月, № 22January 2026, № 22Январь 2026, № 22
设 \(a, b, c\) 为三个实数,则下列说法正确的是:
Let \(a, b, c\) be three real numbers. Which of the following statements is correct?
Пусть \(a, b, c\) — три действительных числа. Какое из следующих утверждений верно?
Решение

Прибавление одного и того же числа к обеим частям неравенства не меняет его знак, поэтому утверждение B верно всегда.

Утверждение A неверно при \(c < 0\), так как знак неравенства меняется на противоположный.

Утверждение C неверно по той же причине: если \(c < 0\), то из \(ac > bc\) следует \(a < b\).

Утверждение D неверно, например, при \(a = 1\) и \(b = -2\) получаем \(1 > -2\), но \(1 < 4\).

Ответ: B.