如果 \(\sin\alpha = \dfrac{3}{5}\)，且 \(\alpha\) 属于第一象限，则 \(\sin 2\alpha =\)
If \(\sin\alpha = \dfrac{3}{5}\) and \(\alpha\) belongs to the first quadrant, then \(\sin 2\alpha =\)
Если \(\sin\alpha = \dfrac{3}{5}\) и \(\alpha\) находится в первой четверти, то \(\sin 2\alpha =\)
Решение
Так как угол \(\alpha\) в первой четверти, косинус положителен: \(\cos\alpha = \sqrt{1 - \sin^2\alpha} = \sqrt{1 - \dfrac{9}{25}} = \dfrac{4}{5}\).
По формуле синуса двойного угла \(\sin 2\alpha = 2\sin\alpha\cos\alpha\).
Подставляем значения: \(\sin 2\alpha = 2 \cdot \dfrac{3}{5} \cdot \dfrac{4}{5} = \dfrac{24}{25}\).
Ответ: B.