设抛物线 \(y^2=4x\) 的焦点为 \(F\)，点 \(P\) 在抛物线上，且点 \(P\) 的横坐标为 \(4\)，则 \(|PF|\) =
Let the focus of the parabola \(y^2=4x\) be \(F\). Suppose that a point \(P\) is on the parabola, and the horizontal coordinate of \(P\) is \(4\). Then \(|PF|\) =
Пусть фокус параболы \(y^2=4x\) — это \(F\). Точка \(P\) лежит на параболе, и абсцисса точки \(P\) равна \(4\). Тогда \(|PF|\) =
Решение
Уравнение \(y^2=4x\) имеет вид \(y^2=2px\) с \(2p=4\), значит \(p=2\) и фокус \(F(1,0)\).
Директриса параболы — прямая \(x=-1\).
По определению параболы \(|PF|\) равно расстоянию от \(P\) до директрисы.
При абсциссе \(x_P=4\) это расстояние равно \(4-(-1)=5\).
Ответ: D.