下列函数中，哪个是奇函数？
Which of the following functions is an odd function?
Какая из следующих функций является нечётной?
Решение
Функция нечётная, если \(f(-x) = -f(x)\) для всех \(x\) из области определения.
Для \(y = x + x^3\) получаем \(f(-x) = -x + (-x)^3 = -x - x^3 = -(x + x^3) = -f(x)\), значит функция нечётная.
Вариант A: \((-x)\sin(-x) = x\sin x\) — чётная.
Варианты B и C также чётные, так как \((-x)^4 = x^4\) и \(\cos(-x) = \cos x\).
Ответ: D.