下列哪组函数是同一个函数？
Which of the following pairs are the same function?
Какие из следующих пар являются одной и той же функцией?
Ошибка в источнике: варианты C и D восстановлены неточно: это не пары функций, а равенство D само по себе тоже верно.
Решение
Две функции совпадают, если у них одинаковые области определения и одинаковое правило соответствия.
В варианте A область определения первой функции \(x \geq 0\), а второй — все действительные числа, поэтому они не совпадают.
В варианте B дробь \(\dfrac{x^4-1}{x^2+1}\) определена при всех \(x\), так как знаменатель \(x^2+1 > 0\) всегда.
Числитель раскладывается как разность квадратов: \(x^4-1 = (x^2-1)(x^2+1)\).
После сокращения на \(x^2+1\) получаем \(y = x^2-1\) с той же областью определения, значит функции совпадают.
Варианты C и D являются тригонометрическими тождествами, а не парами функций.
Ответ: B.