数列 \(-\dfrac{1}{5}, \dfrac{1}{7}, -\dfrac{1}{9}, \dfrac{1}{11}\) 的通项公式是 \(a_n =\)
The general term formula for the sequence \(-\dfrac{1}{5}, \dfrac{1}{7}, -\dfrac{1}{9}, \dfrac{1}{11}\) is \(a_n =\)
Формула общего члена последовательности \(-\dfrac{1}{5}, \dfrac{1}{7}, -\dfrac{1}{9}, \dfrac{1}{11}\) имеет вид \(a_n =\)
Решение
Знаки чередуются, начиная с минуса, значит множитель \((-1)^n\).
Знаменатели: \(5, 7, 9, 11\) — арифметическая прогрессия с общим членом \(2n + 3\).
Проверка: при \(n = 1\) получаем \(\dfrac{-1}{5}\), при \(n = 2\) получаем \(\dfrac{1}{7}\), совпадает.
Варианты A и D дают знаменатель \(3n+2 = 5, 8, 11\), не подходит.
Ответ: B.