如果函数 \(f(x)=2+\log_{a}(x-3)\) \((a>0,\ a\neq1)\) 的图像经过一个定点 \(P\)，则 \(P\) 的坐标是：
If the graph of the function \(f(x)=2+\log_{a}(x-3)\) \((a>0,\ a\neq1)\) passes through a fixed point \(P\), then the coordinates of \(P\) are:
Если график функции \(f(x)=2+\log_{a}(x-3)\) \((a>0,\ a\neq1)\) проходит через фиксированную точку \(P\), то координаты \(P\) равны:
Решение
Логарифм \(\log_{a}(x-3)\) равен нулю при \(x-3=1\), то есть при \(x=4\).
Подставляем \(x=4\) в функцию: \(f(4)=2+\log_{a}(1)=2+0=2\).
Функция проходит через точку \((4,2)\) при любом допустимом основании \(a\).
Ответ: D.