假设椭圆 \(\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{2}=1\) 的焦点是 \(F_{1}\) 和 \(F_{2}\)，且点 \(P\) 在椭圆上，则 \(|PF_{1}|+|PF_{2}|=\) ：
Suppose the ellipse \(\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{2}=1\) has foci \(F_{1}\) and \(F_{2}\), and a point \(P\) lies on the ellipse. Then \(|PF_{1}|+|PF_{2}|=\) :
Пусть у эллипса \(\frac{x^{2}}{4}+\frac{y^{2}}{2}=1\) фокусы \(F_{1}\) и \(F_{2}\), а точка \(P\) лежит на эллипсе. Тогда \(|PF_{1}|+|PF_{2}|=\) :
Решение
Уравнение эллипса \(\dfrac{x^{2}}{4}+\dfrac{y^{2}}{2}=1\) даёт \(a^{2}=4\), значит \(a=2\).
По определению эллипса сумма расстояний от любой точки на нём до фокусов равна \(2a\).
Вычисляем: \(|PF_{1}|+|PF_{2}|=2\cdot 2=4\).
Ответ: B.